Matematika

Z Necyklopedie

Přejít na: navigace, hledání

„Matematika, to je věda, co se týče mezilidských vztahů, věřit se jí ale nedá. Sto není víc než jedna, když tě ta jedna má ráda. Sto známejch nenahradí jednoho kamaráda.“

- Leoš Mareš

„Pokroku lidstva nejvíce přispívá dírkovaná matematika“

- Bill Gates

Člověk se podobá zlomku, v němž čitatel je to, co je doopravdy, a jmenovatel to, co si o sobě myslí. Čím je jmenovatel větší, tím menší je zlomek.“

- Lev Nikolajevič Tolstoj

Člověk, který má problémy s matematikou, není tak úplně člověk. Přinejmenším jej lze tolerovat jako podčlověka, který si umí zavázat tkaničky, dojít na záchod a uklidit po sobě pokoj.“

- Robert A. Heinlein
Calcolotetta

Matematika je složitá, ale krásná věda

Matematika je aplikace svévolných pravidel, sloužící ke zabstraknění konkrétního naprosto nejednoznačnou cestou.

Paroubkova konstanta

Jednou z nejsložitějších matematických úloh je výpočet paroubkovy konstanty, kde je populismus složitě transformován, aby z něj vyšel populismus krystalický

Matematika si narozdíl od ostatních věd hraje na přísně přesnou, vysvětlující a dokazující vše číslicemi a písmeny. Například tvrdí, že jediný způsob, jak dokázat, že matematika je špatná, je způsob... matematický.

[editovat] 0,9999999999... atd

999

[editovat] "Jejich" důkaz zlomkem

Matematikové například tvrdí, že číslo 0,\bar{9}, laicky nula a za ní hodně moc devítek je rovno 1. Jako důkaz uvádějí:

0,333…  = 13
0,666…  = 23
0,999…  = 0,333… + 0,666…
1  = 13+23

My, normální lidé, však víme, že 0,\overline{999} nemůže být to samé jako 1. Leda že bychom k tomuto číslu přičetli číslo 0,\overline{000}1, tj. číslo se s nekonečno nulami za desetinnou čárkou a jedničkou na konci. 13 je rovno 0,333…, zatímco 23 je rovno 0,666…. Co se stane, když spojíme obě desetinná čísla dohromady? Pokud hrajete Tetris, určitě víte, že odpověď je číslo 0,999…. Teď dejte dohromady zlomky 13 a 23. Výsledkem je 1. To ale nemůže být pravda! Protože 1 nemůže být rovna 0,999…, uvažujeme, že 13 není rovna 0,333… a 23 nejsou rovny 0,666…. A tak tedy ze stejného důvodu, jako že 0,999… se blíží 1, ale nikdy jí nedosáhne, tak 0,333… se blíží 13, ale nikdy jí nedosáhnou. Vidíte, jaké lži nám to ve škole říkali?

[editovat] Důkaz algebrou

c  = 0,999…
10c  = 9,999…
10cc  = 9,999… − 0,999…
9c  = 9
c  = 1

Podívejte se pozorně na tento algebraický důkaz a řekněte, jestli mu rozumíte. Pokud ano, tak jste lhář. Já jakožto hlava mazaná vám to vysvětlím. 0,999… krát 10 je 9,999…. Další, co chtějí, je, abyste odečetli 0,999… od 9,999… protože, jak tvrdí, "nuly navíc nemění hodnotu čísla". Co to na nás kurva zkouší? No jasně, že když se zbavíme desetinných míst u necelého čísla, tak dostaneme číslo celé! To je jako kdyby říkali, že jediný způsob, jak se zbavit chudoby, je zbavit se chudých lidí - a tečka.

[editovat] "Jejich" 1 = 1

Profaklaus

Nejlepší ekonom všech dob.

Předpokládejme, že a = b.

Vynásobením číslem b dostaneme:

a b = b^2

a odečtením a^2:

a b - a^2 = b^2 - a^2

Na levé straně rovnice vytkneme a:

a (b - a) = b^2 - a^2

a napravo faktorizujeme podle vzorce:

a (b - a) = (b - a)(b + a).

Tato rovnice může být přepsána ve tvaru:[1]

a = \frac{(b - a)(b + a)}{(b - a)}

a víme-li, že číslo dělené sebou samým je rovno 1, např.:

\frac{42}{42} = 1

potom:

a = \frac{(b - a)(b + a)}{(b - a)} = \frac{(b - a)}{(b - a)}(b + a) = (b + a)

takže:

a = (b + a)

Podle první rovnice a = b, tudíž

a = (b + a) = (a + a) = 2 a

Vydělíme-li obě strany rovnice číslem a:

2 = \frac{a}{a} = 1

dostaneme:

2 = 1

Ovšem to nesouhlasí se teorií nerovnosti rovnosti. Ta dokazuje, že 2  = 1,81.

  1. Jsme si vědomi toho, že toto je matematický nesmysl a že nulou dělit nelze, ale když může tenhle (a nedejbože tenhle), tak my taky!

[editovat] Kolik je tedy 1?

1+1

1 + 1 = 11

Teď, když jsme dokázali, že 1 není rovno 1 ani 2, vyvstává otázka, kolik je tedy rovno 1?

e^{i\pi} = -1 tak, jak řekl Euler; zkuste si to na kalkulačce, pokud nevěříte
e^{-i\pi} = 1/{e^{i\pi}} = 1/{-1} = -1
e^{i\pi} = e^{-i\pi} logické shrnutí dvou předchozích řádků
\ln(e^{i\pi}) = \ln(e^{-i\pi}) zavedli jsme logaritmus obou stran rovnice
i\pi = -i\pi vlastnosti logaritmů
\pi = -\pi vyděleno i
1 = -1 vyděleno \pi

Dokázali jsme tedy, že 1 = −1.

Matika je pro zakomplexovaný kretény Takže podle selského rozumu 1 = vařená knedla, což pochopí většina obyčejných lidí.

[editovat] Zajímavá čísla

Humanitně vzdělaní neznalci často považují matematiku za suchu a nezajímavou vědu. Větší omyl si lze těžko představit. Můžeme třeba snadno dokázat, že všechna přirozená čísla jsou zajímavá.

Postupujme sporem, tj. předpokládejme, že existují nějaká nezajímavá přirozená čísla. Množinu nezajímavých přirozených čísel si označme M. Tato množina je podle předpokladu neprázdná a zdola omezená nulou. Tedy má nejmenší prvek[1]. Ale takové nejmenší nezajímavé číslo, uznejte, není to velmi zajímavá vlastnost? Jistě že je! Tudíž jsme došli ke sporu, a proto všechna přirozená čísla jsou zajímavá.

  1. Pro rejpaly z matfyzu: množina přirozených čísel je úplná, tj. každá její neprázdná zdola omezená podmnožina má infimum. A jelikož všechny podmnožiny přirozených čísel jsou uzavřené, je toto infimum zároveň nejmenším prvkem. Už jste spokojení?

[editovat] Devítiocasá kočka

Věda kráčí mílovými kroky kupředu a minulý rok přišli matematici na Stanfordově univerzitě na převratný objev, že kočka má devět ocasů. Důkaz ponecháváme v originálním znění:

No cat has eight tails.
A cat has one tail more than no cat.
Therefore, a cat has nine tails. Q.E.D.

[editovat] Kouzla s čísly

S čísly se dá provádět spousta kouzel, které můžete využít třeba na balení holek. Jedno z nich je velmi jednoduché a naučí se ho i nematfyzák:

Myslete si číslo, třeba sedm. Vynásobte ho dvěma. Přičtěte šest. A vyšlo vám dvacet, že? To jsem chytrej, co?

Frajer může samozřejmě ještě dodat, že ta sedmička, kterou si jeho protějšek myslel, je prvočíslo, což jistě nemůže být náhoda, ale konečný důkaz jeho zázračných parapsychických schopností.

[editovat] Slovní úlohy

Při výuce matematiky se to jenom hemží slovními úlohami, uvádíme některé ze sbírky pro základní školy:

Úloha č. 1:

Pan starosta může utratit čtyři milióny korun z obecního rozpočtu za nákup nových služebních aut pro magistrát nebo rekonstrukci domova důchodců. Od dealera s auty dostane 8 % osobní provizi za první a 3 % za každý další odebraný vůz a navíc mu na jeho soukromé auto pořídí firma sadu pneumatik s disky v hodnotě 25 000 Kč. Od majitele stavební firmy dostane 5 % z ceny zakázky a navíc mu ještě předisponuje stavební materiál za 15 000 Kč na stavbu vily pro jeho milenku. Jakou variantu pan starosta zvolí?
Jak se změní rozhodování pana starosty, když:
- jedno z dodaných aut po dvou letech prodá do svého osobního vlastnictví jako ojeté (zůstatková tržní cena vozu po dvou letech 360 000 Kč, cena vozu podle nezávislého odhadu 5 000 Kč).
- majitel stavební firmy je členem ODS a jeho politický vliv zajistí panu starostovi místo ve správní radě krematoria za 20 000 Kč měsíčně po jedno volební období? “

Úloha č. 2:

„Osobní automobil Mercedes s ožralým fotbalovým reprezentantem vyjede v čase T=0 z Prahy k hraničnímu přechodu Rozvadov. V čase T+40 min. vyjede z Rozvadova Škoda SuperB vezoucí ministra.
Mercedes se pohybuje průměrnou rychlostí 160km/h a Škoda 145km/h. Mercedes musí třikrát zastavit policejní kontrole. Policisté požadují úplatek, protože řidič překročil rychlost jízdy. Jednu minutu trvá předání úplatku a tři minuty vyhledání a podepsání plakátu pro policistova syna. Vlivy zrychlení a zpomalení za a před policejní hlídkou zanedbejte.
Audi nezastavuje, a to ani na semaforech.
Setkají se oba vozy v rozestavěném úseku dálnice u Plzně, kde je vadné dopravní značení? (Pomůcka: Z Prahy do Plzně je 90 km a z Plzně na Rozvadov 60 km). “

Úloha č. 3:

Pepan prodává na základní škole drogy. Na jednom jointu má zisk 20 , na jedné dávce perníku 100 Kč a na jedné dávce heroinu 200 Kč. Ve třídě je 25 žáků, z nichž 15 kouří trávu, pět užívá pervitin a pět heroin. Protože marihuana není návyková, kupují huliči dva jointy denně a další feťáci jednu dávku denně.
Jaký čistý zisk dosahuje Pepan, když 10 % ze zisku platí řediteli školy, 20 % ze zisku platí obecnímu policajtovi a učiteli musí prodávat trávu bez zisku?
Vyjádřete v % změnu Pepovy ekonomické bilance, když po návštěvě Dr. Doudy a Presla začne všech 25 žáků hulit trávu a jeden heroinista přejde na metadon, který se dostane jen v Drop-inu?“

Úloha č. 4:

„Fero a Eržika mají malého Deža. Ze školy přišel dopis, že Eržika a Fero musí svého syna bezdpodmínečně do jednoho měsíce umýt, odvšivit a ostříhat, jinak že zařídí jeho umístění do děcáku.
Předpokládá se, že rodina spotřebuje na Deža jedno mýdlo, jeden šampón a jeden přípravek proti vším měsíčně. K holiči bude také chodit jednou měsíčně. Mýdlo stojí 25 Kč, odvšivovací šampón 50 Kč a holič 100 Kč.
Převedením Deža do státní péče přijde rodina o část přídavků na děti ve výši 9 000 Kč ročně. Nepřijde o všechny přídavky, protože mají ještě Kolomana, Ference a malou Eržiku.
Vyplatí se Ferovi a Eržice dítě 12 krát do roka po dobu 6ti let mýt nebo si udělat nové?
Pozn. náklady na vodu zanedbejte, protože Fero odpojil vodoměr a radnice to toleruje, aby z toho nebyl rasový problém. “

Úloha č. 5:

„Zelený trabant jede velmi rychle. Kdy tam bude?“

Úloha č. 6:

„Z místa A jede vlak rychlostí 50 km/h. Z místa B jede AC Pendolino rychlostí 80 km/ h? Kde a kdy se oba vlaky srazí?“

Úloha č. 7:

„Na podnikovém výjezdním školení v Krkonoších se vyspala office junior managerka Julie s junior executive managerem Alexem a senior executive managerem Gregem (ne najednou). Facility manager Denis se vyspal s senior sales representative Ferdinandem. Technical support coordinator Petra ho vykouřila na pánském záchodku research and development specialistovi Josefovi. Julie to udělala v autě rukou témuž Josefovi, zatímco Josef mluvil telefonem s Gregem. Sales representative Ferdinand to udělal senior accountant managerce Věře v křoví při outdoor team trainingu.
Kdo se po fúzi se strategickým partnerem stane senior executive managerem namísto Grega, který odstoupí ze zdravotních důvodů, když:
- Věra orgasmus pouze předstírala
- Ferdinand se neudělal, protože mu v kritickém okamžiku zazvonil mobil
- zbavit Josefův oblek Hugo Boss skvrn stálo čtyři a půl tisíce, které Josef vyúčtoval firmě jako nákup sponek do sešívačky
- Greg před školením prokazatelně neměl kapavku
- Denis ho má menšího než Alex
- Julie přišla během školení do jiného stavu “

Úloha č. 8:

„Jakou práci vykoná 80 kg těžký živnostník, když třikrát vyběhne do osmého patra v budově finančního úřadu? Mezi jednotlivými patry je 20 schodů 15 cm vysokých. Živnostník musí vyběhnout do osmého patra celkem třikrát. Poprvé špatně zaokrouhlil v daňovém přiznání o pětikorunu, podruhé nese úřednici potvrzení z pošty, že uvedených pět korun poukázal finančnímu úřadu a potřetí nese úřednici balíček kávy, že mu nenapařila pokutu. Jakou potenciální energii má živnostník, nachází-li se v osmém patře, a jakou rychlostí dopadne, když to podruhé už nevydrží a vyskočí z okna? Cestu na poštu a do obchodu, chůzi ze schodů, váhu složenky a kávy, odpor vzduchu a změny váhy živnostníka zanedbejte. g = 9,81 m/s2

Úloha č. 9:

„Dva ukrajinští kopáči hloubí příkop dvanáct dní. Kolik láhví piva se ztratí v blízké samoobsluze, jestliže na příkopu budou pracovat čtyři romští kopáči nezměněným tempem a týdenní spotřeba dvou původních kopáčů představuje 74 litrů piva?“
uncyclopedia